英語は英語のまま考えたりしなさいと言われますが、初心者には無理。
慣れてくるまでは頭で日本語にしてもいいと思います。
ところでpunという言葉遊びにはダジャレが多くて英語のまま考えないと一向に面白くないんです。
例えばこんなpun。
Why a bicycle cannot stand alone？ Because it is two-tired.
意味わかりますが、何が面白いの？ これはtoo tired（とても疲れている） と two-tired (2輪）のと同じ音をダジャレで使っている例です。しかも意味もそれなりにあっているので秀逸です。
このように英語のまま理解しないいけませんよね。
もう一つ駄洒落系。
I am on a seafood diet. Every time I see food, I eat it.
ダジャレではないけどきれいなpunを。
I’m glad I know sign language, it’s pretty handy.
分かりますか？ sign language とは、手話のことです。
また handy は手軽とか便利という意味です。
掛詞が賢いですよね。